Добавляем в начале скрипта переменную index:
var index=0;
Ещё добавляем функцию:
audio.onended=function(){
index++;
if(index>=alles_li.length){index=0};
audio.src=alles_li[index].id;
audio.play();
}
Теперь задействовано событие onended. За одно и получилось, что после завершения последней песни начинает играть первая.