[giwuf]

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>

Да, спасибо, с ie10 разобрался - у меня оказывается, была подключена jquery 3 версии. Подсоединил 2ую и заменил все объявления переменных с let на var и карусель стала отображаться.
Стили у меня точно такие же.
Другое дело, что наведении на картинку, черный фон из этой инструкции:

.carousel .owl-stage {
    display: flex;
    background: black;
}

в ie10-11 показывается сразу, а лишь затем перекрывается увеличенной картинкой. Если указываю фон белый, то точно такой же артефакт, но уже с белым. Т.е. при наведении картинка как будто сразу исчезает и оставляет после себя занимаемое пустое фоновое место, а потом вдруг появляется увеличенной.

giwuf,
код ниже, у вас в ie работает?

Да, рони, работает, вот только дрожит картинка при зумировании.