[MallSerg]

this.move is not a function
Я так понимаю теряется контекст в таком случае? Подскажите пожалуйста, как этого избежать?

Просто нужно разобраться как работает this в javaScript.
paralax.init.move - не существует что и приводит к ошибке

this в JS динамически заменяется в момент вызова функции и всегда указывает в контексте какого объекта он исполняется. В отличии от некоторых языков программирования где он является константным указателем на экземпляр класса.

<script>
function GetName() { return this.name; }
 
var vasa = {name: "Вася"};
var lena = {name: "Лена"};
var petia = {name: "Петя"};
 
vasa.gn = GetName;
lena.gn = GetName;
petia.gn = GetName;
 
document.write ( vasa.gn() + "<br>") ;
document.write ( lena.gn() + "<br>") ;
document.write ( petia.gn() + "<br>") ;
</script>

В JS очень важно понимать как создается и работает контекст исполнения функции (текущая область видимости переменных).