[voraa]

let ig=new Map([["name","Иван"],["famili","Иванов"]]);
let fd = new FormData;
fd.apend("User",ig);

Но ig может быть толь строкой в данном случае.
Тогда этот Map надо преобразовать в строку JSON

let igs = JSON.stringify([...ig])

получим строку '[["name","Иван"],["famili","Иванов"]]'
и тогда

fd.apend("User",igs)