[Aetae]

Ручками. В js не существует "добавления" примитивов, есть только переписывание. (Да, конструкции вида a+=b - это просто сокращение для a = a + b, не более.)

var $fileOther = $("#file_other");
$fileOther.val($fileOther.val() + ',' + file.name);