[voraa]

let card = new Card(ul, arr[i], function(card){
              // Здесь можно прописать логику игры.
              card.classList.toggle('hidden');

card - объект, созданный конструктором Card. Это не элемент html. Элемент внутри, в свойстве card.
Надо

card.card.classList.toggle('hidden');