Я думал у вас изначально были стили.
Но говорите что шапка у вас фиксированная и имеет высоту 80px (я как то это изначально упустил).
Тогда всё намного проще.
Добавьте css:
#top_nav {
display: none;
position: fixed;
width: 100%;
top: -110%;
transition: top 1s ease-out;
left: 0;
}
А скрипт вот этот поставьте:
window.addEventListener('DOMContentLoaded', function () {
document.addEventListener('scroll', function() {
var scrolled = window.pageYOffset || document.documentElement.scrollTop;
var nav = document.querySelector('#top_nav');
if (scrolled > 80) nav.style.cssText = 'display: block; top: 0;';
else nav.style.cssText = 'display: none; top: -110%;';
})
});