[Vasy]

ну так создай обработчик события click на кнопке.
button.onclick = function(event){..}

Все спасибо огромное вы мне очень помогли.Все работает вот так как я хотел

<script type="text/javascript">

var pressed=0;
					
function checkAnswer() {
var error = false;
			
					   
            var inputs = document.getElementsByTagName('input');
            for(var i = 0; i < inputs.length ; i++){
               var checked = inputs[i].checked;
              var right = answer[i] == 1;			 			 
               if (checked !== right){
               error=true;
               break;
			   
               }
        }
						var button2 = document.getElementById("id1");
							button2.style.display='none';		
					if(pressed<attemptsanswer)
							{
					
					  i = ++pressed;
                       }
					   else
					   {		
							alert("Вы исчерпали количество попыток,хотите попробовать ище?")
							pressed=0;
							var button = document.getElementById("button");
							button.style.display='none';
							var button1 = document.getElementById("id2");
							button1.style.display='none';
							var button2 = document.getElementById("id1");
							button2.style.display='';
							button2.onclick = function(event){							
							button.style.display='';							
							button1.style.display='';
							}
 
						

					   }
        output.value=error ? ''+ResultTextFalse+'' : ''+ResultTextTrue+'';
		
        return false;
		
		
    }
	
	
       
      
       
   

</script>