Какой именно массив обрабатывать? Без mysql_fetch_row alert выводит - "undefined":
$query = mysql_query("SELECT * FROM table WHERE ID='10'");
$res = mysql_fetch_assoc($query);
echo json_encode($res);
$.ajax({
type: "POST",
data: "Test=1",
url: "test.php",
dataType: "json",
success: function(data){
alert(data[1]);
}
})