как получить старое значение свойства из scope-а
 

Можно ли как-то получить старое(предыдущее) значение свойства из scope-а, не используя при этом $watch, то есть не так:

$scope.$watch('myProp'
, function(newValue, oldValue) {
    $scope.callSomeFunction();
}, true);

Ангулар же хранит старые значения, значит, возможно, как-то можно получать эти старые значения, при этом не используя $watch?

Полагаю, что никак. С чего вы взяли что ангуляр хранит старые значения? В биндингах он использует свои же собственные функции-вотчеры, аналогичные указанной вами.