Подставить другой button после клика.
 

Здравствуйте.
Нужно после клика на button, подставить другой button на ее место. Можно ли это осуществить с помощью директив?

Да. :yes:
Как вариант...
- Сделай сразу 2 кнопки
- Одну скрой
- При клике первую скрой, а вторую покажи

Скрыть с помощью чего именно?

Djambulat,
ng-if

Ангулар предоставляет несколько вариантов для "скрытия" элемента. В том числе и с использованием ЦСС. ;)

Т.е. скрывай, как тебе удобно.