Методом научного тыка нашел простое решение: нужно было всего-то поменять стиль: вместо style.position = 'fixed' поставить style.position = 'absolute', как для IE.
Кто б мог подумать...
Спасибо всем за участие, все что было сказано, где-нибудь еще пригодится!
методом научного тыка я понял, что с оперой бывает труднее/невозможнее бороться, чем с ИЕ, так как ИЕ можно заставить работать как надо путём хаков и извращений, а оперу бывает никаким способом не заставишь...
ИЕ при всей своей глюковатости более логичный и предсказуемый, в отличие от оперы. Опера нахватала от каждого по фишке и теперь сама не знает, что с этим делать. При просмотре файла browser.js волосы дыбом встают.
