Ура!!! Мой livereload работает!

Aetae, спасибо вам за помощь! Я теперь благодаря вашему примеру разобрался как с вкладками работать.
В вашем примере 13 строчку заменил так:

tabs.forEach(tab => chrome.tabs.update( tab.id, {url: request.url} ));

Оказывается хром и в update хочет знать урл.

Протестировал открыв 8 вкладок - обновляет родимый, пашет как бульдозер.
Спасибо!