Jquery vs jQuery.min
 

Возник один вопрос, чем отличаются две библиотеки с одинаковым названием и одними и теми же функциями, только одна из них min и код в ней написан немного по-другому. Есть ли разница в функционале, какую было бы логичней использовать?

Разницы нет, с mini удалили все пробелы и переносы строк, а также заменили все переменные с длинным названием не более короткие и тд. Функциональность осталась та же, просто теперь она меньше весит.