Иррациональность.
 

Мне тут пришла идея, сломал голову, но ничего не придумал. Как можно отловить иррациональность числа, то есть, если Math.sqrt(a) - иррациональное число, какое нужно поставить условие, чтобы понять извлекается ли из него корень(не только целый)?

Если a - рациональное число, то его надо представить в виде b/c где b и c - целые числа. Если и из b и из c корень - целое число, то и из исходного числа корень - рациональное число. Если хоть один корень не извлекся, или если исходное число иррациональное, то и корень тоже иррациональный. Только вот хватит ли точности - вопрос.

Не понятно, какое отношение вопрос имеет к JavaScript и тем более к элементам интерфейса.

Не совсем понятно при чем тут какой-то корень? :blink:
http://slovari.yandex.ru/иррац�...%20число/

Оно таковым не может быть по определению Math.sqrt()... Этот метод может вернуть только конечную последовательность цифр.