не работает animate
 

В такой конструкции сначала плавно исчезает osx-container, а затем срабатывает remove и не видно плавного исчезновения osx-overlay.animate, как можно это исправить

<script>
$(document).ready(function(){
$('#osx-container').animate({"top": "-=600px"}, 1600);
$('#osx-overlay').animate({opacity:'0'},1600);
$('#osx-overlay').remove();
});
</script>

Хотя должно все работать же поочереди

Кто вам сказал, что должно работать по очереди? Специально для таких случаев в методе animate предусмотрен параметр complete, куда вы можете передать функцию, которая выполнится в конце анимации.