Связать номера елементов.
 

Есть список такого вида:
Елемент списка №1 | удалить
Елемент списка №2 | удалить
Елемент списка №3 | удалить
Елемент списка №4 | удалить
Елемент списка №5 | удалить

В список постоянно добавляются новые элементы. Есть функция которая удаляет указанный элемент. Как сделать так, чтобы при нажатии на "удалить" который напротив списка №3 удалялся только список №3 и аналогично с остальными. Как мне связать кнопку удалить и элемент напротив нее?

Смотри на свой хтмл и связывай...

помещайте кнопку удаления вовнутрь элемента списка и не надо будет вообще ничего связывать.