Javascript-форум - Помогите решить задачку.. не въеду никак..

Если мы из корректно записанного арифметического выражения, содержащего числа, знаки операций и открывающие и закрывающие круглые скобки выбросим числа и знаки операций, а затем запишем оставшиеся в выражении скобки без пробелов между ними, то полученный результат назовем правильным скобочным выражением [скобочное выражение "(()(()))" - правильное, а "()(" и "())(" - нет].
Найти число правильных скобочных выражений, содержащих N открывающихся и N закрывающихся скобок. N вводится с клавиатуры. N неотрицательное целое число.

Пример:
N = 1 (по одной скобке открывающейся и закрывающеся) - ответ 1
()
)(
))
((
Только один правильный вариант

Для введенного числа 2 - 2 :
()()
(())
То есть только два варианта, когда все открытые скобки правильно открываются/закрываются.
И так далее.

И вот еще одна...
Find the sum of the digits in the number 100! (i.e. 100 factorial)
{Correct answer: 648}