А в чем принципиальное отличие?

Да, я бы сам с радостью хотел это понять )))
Но, весь прикол в том, что второй вариант работает. Сегодня нужно было написать еще одну функцию такого же плана, сделал по привычке простой вариант ajax-а, опять такая же ерунда. Сейчас буду переписывать )))

Блин.... А на этот раз не помогло (((

$(document).ready(function(){
    $("#search_term").keyup(function(e){ 
		if ((e.which == 38) || (e.keyCode == 40)) {
			return false;
		}
		if ((e.which == 13) || (e.keyCode == 27)) {
			$("#result_base").hide();
			var name = $("#search_term").val();
			var id = $(this).find("input[name='id']").attr("value");
			var page = "base";
			var action = "position";
			$.ajax({
				type: 'POST',
				url: '/modules/action.php',
				data: {name:name, id:id, action:action, page:page},
				success: function(data) {
					$('#inner_base').append(data);
					$(".no_str").fadeOut('slow');
					$('#submit').removeAttr( "disabled" );
				},
				error:  function(xhr, str){
					alert('Возникла ошибка: ' + xhr.responseCode);
				}
			});
			
			
		}
		search_base(); 
	});
});

Жму enter с каждым нажатием на 1 ответ больше приходит... Чего делать?

или попробовать привести полный тестовый код с возможностью запуска

Да... Разгадка до безумия проста. Помог alert )))
В файле был подключен action.php был подключен файл js скрипта.
Хотя не особо понимаю, почему это дублировало действия, отключение этого файла помогло. Всем спасибо ;)