Поправочка - таким образом получаешь не аттрибут элемента, а свойство DOM-объекта. Обычно они соответствуют друг другу, но не всегда.
http://javascript.ru/tutorial/dom/attributes

да вообще ничего, подставляю предложенную вами строчку и все, при наведении на изображение title не отображается

Какое изображение? У вас карта изображения, и вся эта затея для нее. А так как вы передали коллекцию area в функцию, и в функции же удалили элементам коллекции атрибут title, вот этой стройкой кода:

$(this).removeAttr('title')

предварительно поместив значение этого атрибута в тег Р, вот тут:

<p>'+this.title+'</p>

то с чего оно должно отображаться по наведению?

Не я же это придумал, мне собственно все равно в чем это будет. )