рони,

window.onload = function () {
            var lis = document.getElementsByTagName('li');
			

            for (var i = 0; i < lis.length; i++) {
                var li = lis[i];
				  
                li.onmouseover = function () {
                    alert("на элементе ", );
                }

                li.onmouseout = function () {
                    
                }

            }
        }

Вопрос:

var li = lis[i];

в li я сохраняю элемент и с каждым i++ он перезаписывается, т.е получить элемент на котором курсор так li[i] не вариант,я так понимаю,что нужно каждый i-й элемент сохранить в отдельную переменную, а потом присвоить? или прописать id li элементам списка?

unkind,
прочитать про замыкания или воспользоватся [].forEach.call(nodes, function(item, i)...