serebann,
Когда считываешь value c цифрой, добавляй + везде
var stav = +document.getElementById("stav").value;
Либо полный Вариант
var stav = parseInt(document.getElementById("stav").value);
=======================
Браузер считывает из input строку, а не цифру.
Мон проверить тип данных:

alert(typeof document.getElementById("stav").value)

Условие было какое - "отталкивается от balanc и gamebalanc" и вопрос "как использовать их новые значения". А как еще, кроме как не перезаписывать их? Вот так:

balanc += resbits;
gamebalanc -= resbits

вместо:

var newuserbal = balanc - bits;
var newgamebal = gamebalanc + bits;

Но не должно быть теперь использование newuserbal и newgamebal.

Все иное, это удаление глупостей, ибо сперва объявить переменную строковым значением, а затем преобразовывать ее в число, это глупость, и такого в коде вашем не одна строка, их просто выбросить.

Ну теперь отталкивайтесь от новых значений, разбирайтесь чего не изменили еще.