боюсь, что только eval
var str = "blabal ${param} blabla";
var param = 123;
alert(eval('`' + str + '`'));
если в этих строках из базы как-то зафиксирован набор возможных параметров, то лучше через new Function
например, возможен только "param":
var str = "blabal ${param} blabla";
var param = 123;
var func = new Function('param', 'return `' + str + '`;');
alert(func(param));
а если набор параметров не зафиксировал, то все не очень правильно - идет завязка данных из базы на js-код.