обновление картинки
 

нужно без перезагрузки страницы вращать картинку при нажатии на кнопку и сразу же отобразить перевёрнутую.

Вращение изображения я сделал через ajax, но после того как я обновляю картинку на странице - отображается старая картинка (не перевёртнутая).

Как сделать так чтобы подгружалась новая картинка?

Указывать в src нужный УРЛ...

url правильный(он не меняется) . проблема в том что картинка запоминается браузером при загрузке страницы, и при обновлении картинки загружает старую.

Как вариант генери картинке name - браузер пример её за новый элемент и грузанёт что нужно...

Я думал над этим, но хотелось бы обновить картинку с тем же именем.

Далось тебе то имя... :)

вращение картинки можно сделать без ajax, на чистом javascript'е: в современных браузераз canvas, а в осле фильтры

пример реализации http://vremenno.net/js/javascript-image-rotation/

Понимаете, что такое новая картинка? Осмыслите это слово...
Для Вас и посетителей сайта новая - это изображение, которое Вы видите глазами. Броузер видеть не умеет. С точки зрения броузера "новая" - это когда новое имя картинки, новый адрес, новые параметры. Если ничего не изменилось, то броузер не считает такую картинку новой и достает из кеша ранее загруженную (старую), а не тянет новую с сервера.
Есть способы борьбы с кешированием. Хотите - играйте с ними. Как - Вам предложили выше. Не хотите менять имя - меняйте доп. параметры случайным образом.