Праавильное выполение скрипта
 

Подскажите, пожалуйста:

по $(document).on("click", "#element",function(){
$("#block").animate({....}, 500);....
запускается анимация и подсчет кликов на элементе.
анимация выполняется циклически, но нужно только 1 раз, как это можно решить?

Собственно, время выполнения скрипта должно ограничиваться временем этой анимации.

Где там цикл?

Сделай таки один раз и удали такой "обработчик"...