Вызов глобального this
 

var obj = {
 'name': 'abc',
 'subobj': {
  'a': function() {
   alert(this.name); // abc
  }
 }
}

Как такое реализовать? Не через obj.name, а как-нибудь через this или что-то подобное.

ukhov, оно?

'a': function() {
   alert(window.name); 
  }

а лучше прочитайте http://learn.javascript.ru/function-basics и разберитесь сами

так window.* - это внешние переменные, а мне нужно в этом объекте

ukhov, хм, увидел, не сразу понял.
Можно через bind или call (apply), но лучше скажите зачем?
Если что бы не писать имя obj каждый раз то можно просто завести переменную self и записать тyда obj

А будет ли она видна из внутри функции вложенного объекта?
Я вот ранее с JS не сталкивался, думал ерундовая задачка, как два байта переслать, ан нет!
Уже пол часа ковыряю, тоже заинтересовало и что-то не удается достучаться из той функции к self

var obj = {
                name: 'abc',
                self: this,
                subobj : {
                    a: function() {
                        alert(self.name); // тут я пробовал разное даже поля прописывал в subobj но ничего не вышло
                    }
                }
            }

В условии сказано, что передовать в функцию аргумент нельзя, и как тогда?

Покажите как вы хотели бы передать унутрнний контекст из одной проперти в другую без функции. Для прояснения разделим на две части.

var obj = {name: 'abc', self: this};

// тут может быть туева хуча кода и внезапно

obj.subobj : {a: function() {alert(self.name);}};

Я сам в JS слаб на оба полушария, но если разведка донесла правду, то объекты без конструктора суксь и мастдай. Я блин как осел мучился с этими идиотскими зисами, повелся, типа на "статику", а оказалось в "динамике" в стопицот раз все проще. Чего и вам желаю.

ArtJS, что за наркомания?

var obj = {
 'name': 'abc',
 'subobj': {
  'a': function() {
   var self = obj;
   alert(self.name); // abc
  }
 }
}

или

var obj = {
 'name': 'abc',
 'subobj': {
  parent: obj
  'a': function() {
   alert(this.parent.name); // abc
  }
 }
}

Про var self = obj; признаться недодумался, спасибо! Просто JS специфический язык, не похожий на классическое представление ООП.
А вот ваш второй пример ничего не выводит, в отличие от первого примера.
И кстати, тогда уж и просто

alert(obj.name);

прокатит.
Это повезло что мы объявили этот объект.
А если создавать их несколько с помощью конструктора еще не факт, что прокатит.

Как можно не догадаться до хардкора в условиях профтыкания массивов в массив ? :)

А как в классическом ООП решается эта проблема?

Обычно вложенный класс имеет доступ к членам внешнего класса.
Например для ЯП Java (не Script) если это нестатические классы то можно наваять что-то в стиле такого:

public class MyObj {
	private String name = "abc";
	public class SubObj {
		private int x = 12345;
		void printName() {
			System.out.println(name);//спокойно обратимся к полю name внешнего класса.
		}
	}
}

Ну а использование такого как-то так будет:

MyObj.SubObj obj = new MyObj().new SubObj();
obj.printName();

Ладно, это конечно оффтоп :)
Просто представление в JS объектов в виде массивов накладывает свои особенности, сразу непривычно

Да, действительно. В JS тебе придется явно передать ссылку на родителя:

function MyObj() {
    this.name = "abc";
}

MyObj.SubObj = function(parent) {
    this.parent = parent;
    this.x = 12345;
}

MyObj.SubObj.prototype.printName = function() {
    alert(this.parent.name);
}

new MyObj.SubObj(new MyObj()).printName();