удаляет элемент массива только 1 раз
 

Как заставить удалять последний элемент при каждом клике?
(jQuery 1.8.1)

<p>Lorem ipsum dolor sit amet laborum</p>

 $('p').on('click', function() {
  txt_array = $(this).html().split(' '); // делаю массив
  delete txt_array[txt_array.length - 1]; // удаляю последний элемент
  txt_string = txt_array.join(' '); // соединяю в строку
  $(this).html(txt_string);
})

Причем, уже не раз натыкался, что после изменения контента, функция больше не работает.
Может сам подход к решению неправильный?

Дело в том, что при удалении элемента массива через delete его длина не изменяется. То есть, последний элемент формально остается, но со значением undefined.

Для большинства операций над массивами в javascript существуют встроенные методы. Конкретно для удаления последнего элемента предназначен метод pop. Задача решается так:

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.js"></script>
<p>Lorem ipsum dolor sit amet laborum</p>
<script>
  $('p').on('click', function() {
    var txt_array = $(this).html().split(' '); // делаю массив
    txt_array.pop(); // удаляю последний элемент
    var txt_string = txt_array.join(' '); // соединяю в строку
    $(this).html(txt_string);
})
</script>

Подробней - http://javascript.ru/Array