event.preventDefault(); отменить событие
 

помогите отменить событие которое наступает при обновлении страницы,

var $j = jQuery.noConflict();

$j(document).ready(function() {

$j('ul.tabs li').css('cursor', 'pointer');

$j('ul.tabs.tabs1 li').click(function(event){
	var thisClass = this.className.slice(0,2);
	$j('div.t1').hide();
	$j('div.t2').hide();
	$j('div.t3').hide();
	$j('div.t4').hide();
	$j('div.' + thisClass).show();
	$j('ul.tabs.tabs1 li').removeClass('tab-current');
	$j(this).addClass('tab-current');
	});
});

дело в том что скрипт при обновлении страницы переключается на первую вкладку, хотелось бы чтобы он игнорировал обновлении страницы...

preventDefault тут не поможет, запоминайте активную вкладку, например, с помощью Cookies и восстанавливайте её каждый раз при загрузке страницы.