Javascript-форум - Как к вызову функции по onclick добавить еще одно условие?

Если проверка на состояние радио-баттона принципиальна вне тела функции, то можно навешивать/удалять обработчик на кнопку в соответствии с активным радио-баттоном.
В теле функции в качестве проверки есть строка console.log('function is starting');
Когда первый радио-баттон неактивен, то обработчик события удаляется с кнопки и функция, разумеется, не срабатывает. В консоль ничего не выводится.
Постановка задачи интересная. Почему нельзя проверить активность радио-баттона в теле функции и уже дальше плясать от этого?

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Title</title>
</head>
<body>
	<input type="radio" name="rad" id="radio1" >
	<input type="radio" name="rad" id="radio2">
	<br>
	<input type="button" value="go" id="btn">

	<script>
		var radio1 = document.getElementById('radio1');
		var radio2 = document.getElementById('radio2')
		var btn = document.getElementById('btn');
		function myAlert(){
			console.log('function is starting');
			alert('hi!');

		}
		radio1.onchange = function(){
				btn.addEventListener('click', myAlert);
		}
		radio2.onchange = function(){
				btn.removeEventListener('click', myAlert);
		}
	</script>
</body>
</html>