var menu_js = {
        url:"js/menu.json",
        json_data: 'empty',
        menu: '',
        init:function(){

            this.load_json(function( jsonData ) {
                JSON.parse(jsonData);
                //как тут данные присвоить json_data
            });

            console.log(this.json_data) // выводится empty

            this.draw_menu(this.json_data) //отрисовка меню
        },
        load_json:function(ready){
            var xhr = new XMLHttpRequest();
            xhr.open( 'GET', this.url, true );
            xhr.send();
            xhr.onreadystatechange = function() {
                if (xhr.readyState != 4) return;
                if (xhr.status != 200) {
                    console.log(xhr.status + ': ' + xhr.statusText);
                } else {
                   ready(xhr.responseText);
                }
            }
        },
        draw_menu:function(){
            //....
        }
}

var menu_js = {
        url:"js/menu.json",
        json_data: 'empty',
        menu: '',
        init:function(){

            this.load_json(function( jsonData ) {
                this.json_data = jsonData;

                this.draw_menu(); //отрисовка меню
            });
        },
        load_json: function(ready){
            var self = this;
            var xhr = new XMLHttpRequest();
            xhr.open( 'GET', this.url, true );
            xhr.send();
            xhr.onreadystatechange = function() {
                if (xhr.readyState != 4) return;
                if (xhr.status != 200) {
                    console.log(xhr.status + ': ' + xhr.statusText);
                } else {
                   ready.call(self, JSON.parse(xhr.responseText));
                }
            }
        },
        draw_menu: function(){
            // здесь уже получена this.json_data
        }
}