BOWTIE,
Не надо ворошить массив, да и не массив нужен, а объект, коли нужны описания действий по выбранной карте. В этом объекте описаны и имена изображений карт. Плюс одно изображение рубашки.

Выбранное число, это свойство объекта под которым получить действие и карту. Карту выбранную можно визуально выдвигать из колоды и переворачивать, это легко делается на CSS3.

Ничего удалять не надо, есть убывающий счетчик ходов от 35 до 0. Нулевое значение - вся колода открыта, можно начинать новую игру.

рони,
Существенное добавление!:yes:

<div id="cards" onclick="DoC();"><img src="img/ru.png"></div>

	<script>
		var cards = document.getElementById('cards'), counter = 36;
		var arr = ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", ];

		function DoC() {
			if(counter > 0){
				counter--;
				if(counter % 2 != 0){
					var rand = Math.floor(Math.random() * arr.length);
					cards.innerHTML = '<img src="img/'+arr[rand]+'.png">';
					arr.splice(rand, 1)
				}else{
					cards.innerHTML = '<img src="img/ru.png">';
				}
			}else{
				alert('Колода закончилась');
			}
		}
	</script>

Чтобы все заработало, нужно создать папку "img" и положить в нее колоду карт в виде картинок png, пронумерованных от 1 до 36. Плюс в эту же папку положить картинку с рубашкой колоды "ru.png".