возможно узнать имя объекта из самого объекта?
 

var MyName = {
  getName: function(){
    return ???; //а на выходе MyName
  }
}

возможно такое? есть метаинформация в JavaScript?

У объекта нет имени.

var MyName1, MyName2, MyName3;
MyName1 = MyName2 = MyName3 = {
    getName: function() {
        return ???;  // Что здесь должно быть?
    }
};

MyName1.getName(); //должно вернуть MyName1
ведь getName вызывается у именованного объекта!

а вот что там должно быть я и хотел узнать :)

Этот пример должен был показать, что ваш вопрос не имеет смысла. Но вы не первый такой :)

жаль, что нет такой возможности...
приходиться писать так:

var MyName = {
  name: 'MyName'
};

коряво, но лучше ничего не придумал :(

А тут какое имя?

(function(){
  return {
    method : function(){
      alert('Как меня звать?');
    }
  }
})().method()

P.S. Вам нужен this.