Jquery ui dialog позиционирование
 

При указании позиции диалового окна в правом нижнем углу-окно там и появляется но в таком случае появляется и горизонтальная полоса прокрутки, которой обычно нет и которая скрывает правую часть самого окна. Но ширина контейнера сайта 1000 пикселей и без диалового окна в правом углу горизонтальной полосы прокрутки никогда нет. Как поцепить окно в правом нижнем углу, но чтобы не появлялась горизонтальная полоса прокрутки?

Посмотри стили. Видимо padding.
Или если окно фиксированной ширины взамен ['right','bottom'] используй [350,100]