как надо написать
 

При событии я вызываю функцию detect.

$("#EN").mouseover(
        detect
     );

А как написать что бы сначало переменная lang стало равно 'EN' и потом уж тут же вызывалась функция detect, куда желательно передать бы переменную lang.

Короче, куда мне поместить var lang = 'EN'; ?

$("#RU, #EN").mouseover(function(){
    var lang = this.id;
    detect(lang);
});

$("#EN").mouseover(function(){
    detect("EN");
});

Альтернатива, требует поддержки ES5:

$("#EN").mouseover(detect.bind(null, "EN"));

спасибо.. особенно за то что добавил ещё один индификатор, а то бы я для каждого писал новое условие.