Порядок выполнения команд
 

Требуется добиться последовательного (неодновременного) выполнения трех команд: скрытие, изменение атрибутов и последующий показ изображения.

Имеется такой код:
$("#Img").animate({opacity: "0"}, "slow");
$("#Img").attr({ src: "new_img.jpg", alt: "New alt" });
$("#Img").animate({opacity: "1"}, "slow");

Этот код исполненяется в другом порядке: сначала происходит смена изображения, затем его скрытие и показ.
Почему это происходит и как добиться нужного эффекта?

Потому что анимация — это асинхронная операция. Если вы хотите что-то сделать строго по окончанию, то нужно пользоваться 4-ым параметром метода animate — callback.
Это функция, которая будет вызвана после того, как анимация завершится.