Как проверить анимируется в данный момент элемент или нет
 

хочу поставить проверку, анимируется ли элемент, чтоб другая анимация, этого же элемента, запускалась если текущая анимация закончилась...

if (/*тут проверяем происходит ли сейчас анимация, если нет, разрешаем анимировать*/)
$('#begun').animate({left: '-=120px'}, 1000);

Вроде правильно сформулировал

В документации ничего нет?

Помучился и нашёл методом тыка:dance:

if ($('#begun').is(':animated')==false) { $('#begun').animate({left: '-=120px'}, 1000); }