Не срабатывает возврат значения из функции
 

<div id="controls">***</div>
<select id="mapping_select_type">
<option> Вид карты </ option>
<option value = "HYBRID"> • гибридная карта </option>
<option value = "ROADMAP"> • дорожная карта </option>
<option value = "SATELLITE"> • спутниковая карта </option>
<option value = "TERRAIN"> • физическая карта </option>
</select>

$(function() {
		var mapping_page = 'mapping';
		var mapping_divs = '#' + mapping_page;
		var mapping_name = mapping_divs + '_';

		var m_type = new Array ('HYBRID', 'ROADMAP', 'SATELLITE', 'TERRAIN');

    var mapping_arr = {'mtype':''};
    function SelectMaps() {
			// SelectMaps (); global ;
			var selector_id = mapping_name + 'select_type';
      $( selector_id ).change( function() {
          mapping_arr['mtype'] = $( selector_id + ' option:selected' ).val();
          return mapping_arr;
	});
    } SelectMaps ();

$( '#controls' ).html( 'mapping_arr1: ' + JSON.stringify(SelectMaps) );

$( '#controls' ).append( '<br />mapping_arr2: ' + JSON.stringify(mapping_arr) );

})

Необходимо вывести результат выбора из списка.
Сам результат позже будет обработан в другом месте.
На данном этапе получаемый результат не радует:Что сделано не по правилам?

А почему, что-о должно сработать, если функция, это установка обработчика объекту? Вы чего ждете?

По аналогии с php ожидаю изменения значения ключа в массиве, в данном случае объекте, чтобы в другом блоке скрипта использовать весь массив для вывода конечного результата.

Ну нет, в РНР такого аналога нет и быть не может.

Ваша функция, это:

1) определить обработчик события onchange спиcку
2) выход

Она не ждет когда состояние списка изменится, а объект будет заполнен значением только по изменению в списке. А вот возврат в обработчике в никуда.

var mapping_arr = {'mtype':''};
$('select').change( function() {
    mapping_arr.mtype = this.value;
});
//генерировать событие
$('select').trigger('change');
//теперь будет заполнено 
alert(JSON.stringify(mapping_arr))

...в php подобное реализовывалось путем объявление переменной -> цикл обработки массива с фильтром -> внесение необходимого в соответствующий ключ -> вывод конечного массива на обработку. но php серверный и перегружать страницу после каждого выбора из списка считаю бредом.
по данному примеру: отказался от функции как таковой. проверил на JsFiddle Ваш код, к сожалению он тоже не срабатывает:

$(function() {
  var mapping_page = 'mapping';
  var mapping_divs = '#' + mapping_page;
  var mapping_name = mapping_divs + '_';
  
  var mapping_arr = {'mtype':''};
  $('select').change( function() {
  	mapping_arr.mtype = this.value;
  });
  //генерировать событие
  $('select').trigger('change');
  
  //теперь будет заполнено 
    $('#controls').html('mapping_arr: ' + JSON.stringify(mapping_arr));
})

, но воз и ныне по прежнему адресу. что не так понять не могу...

Это по вашему аналогия события, которое может и не наступить?

Пусть будет ваш селектор, а не 'select':

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function() {
    var mapping_arr = {'mtype':''};
    
    $('select').change( function() {
        mapping_arr.mtype = this.value;
    }).trigger('change');

    alert(JSON.stringify(mapping_arr))
})
</script>
<select id="mapping_select_type">
    <option value="2">222</option>
    <option value="3">333</option>
</select>

И если так: $('#mapping_select_type'), то тоже будет работать. Что именно не работает?

PS. К именам свойств объекта не являющихся числами, можно обращаться так: object_name.proprty_name. А к числовым только так: object_name[proprty_name].

...выдаёт значение первого по списку, а надо чтобы в controls выводилось выбранное. controls - проверочное поле...

А подумать? Кто на момент определения обработчика будет делать в списке выбор? Некому, потому ранее показанный ваш код и ожидает у моря погоды.

То что я написал, это генерация события у списка, а значит и запуск обработчика. Но обработчик не изменяет состояние списка, а значит в объект будет помещено значение выбранной по умолчанию опции - первой. А вот когда пользователь сделает выбор, в массив попадет уже значение выбранной им опции.

...в том-то все и дело, что после выбора из списка конечный результат за пределами обработчика не изменяется. необходимо чтобы результат выбора был доступен не только в пределах обработчика...

<div id="controls">***</div>
<select id="mapping_select_type">
  <option> Вид карты </ option>
    <option value="HYBRID"> • гибридная карта </option>
    <option value="ROADMAP"> • дорожная карта </option>
    <option value="SATELLITE"> • спутниковая карта </option>
    <option value="TERRAIN"> • физическая карта </option>
</select>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function() {
  var mapping_page = 'mapping';
  var mapping_divs = '#' + mapping_page;
  var mapping_name = mapping_divs + '_';
  
  var mapping_arr = {};
  $(mapping_name + 'select_type').change( function() {
      mapping_arr = {'mtype':''};
      $(mapping_name + 'select_type option:selected').each(function() {
      	mapping_arr.mtype = $(this).val();
      });
      return mapping_arr;
  }).change();
	
  $('#controls').html('mapping_arr: ' + JSON.stringify(mapping_arr));

})
</script>

...введение return также не меняет ситуацию. но если вывод результата находится в пределах обработчика все гуд...

<div id="controls">***</div>
<select id="mapping_select_type">
  <option> Вид карты </ option>
    <option value="HYBRID"> • гибридная карта </option>
    <option value="ROADMAP"> • дорожная карта </option>
    <option value="SATELLITE"> • спутниковая карта </option>
    <option value="TERRAIN"> • физическая карта </option>
</select>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function() {
  var mapping_page = 'mapping';
  var mapping_divs = '#' + mapping_page;
  var mapping_name = mapping_divs + '_';
  
  var mapping_arr = {};
  $(mapping_name + 'select_type').change( function() {
      mapping_arr = {'mtype':''};
      $(mapping_name + 'select_type option:selected').each(function() {
      	mapping_arr.mtype = $(this).val();
      });
      $('#controls').html('mapping_arr: ' + JSON.stringify(mapping_arr));
      return mapping_arr;
  }).change();
	

})
</script>