Igordey,

$("#checkSertificateContainer").html(val ? new Date(val * 1000) : "данные отсутствуют");

Поправил как Вы сказали.

let val = contractInstance.checkSertificate(CoopAddess, member).toString();
  		$("#checkSertificateContainer").html(val ? new Date(val * 1000) : "Удостоверение отсутствует");

Однако результат:
Thu Jan 01 1970 03:00:00 GMT+0300 (MSK)
Где ошибаюсь?

0 .toString() -> '0'
Boolean('0') -> true //потому что не пустая строка
new Date('0' * 1000) -> Thu Jan 01 1970 03:00:00 GMT+0300 (MSK)

говорили же - .toString() не нужен.

Всё правильно, не пустая. Но как раз задача в том что бы при ответе, который выдает значение "0" вместо "Thu Jan 01 1970 03:00:00 GMT+0300 (MSK)" выдавал строку "Удостоверение отсутствует", а при значении больше "0" дату в читабельном формате.
Полный код JS такой:

$(document).ready(function() {
	    $("#check-form").submit(function(e){
        e.preventDefault();

        $('checkSertificateContainer').html('');
        $('#no-checkSertificateContainer').hide();
        let url = window.location.protocol+'//'+window.location.hostname+'/'+'1';
        certUrl = url;


        $('#checkSertificateContainer').load(certUrl, function(response, status, xhr) {

        	if ( status == "success" ) {
		let CoopAddess = $('#CoopAddess').val();
		let member = $('#member').val();
		let val = contractInstance.checkSertificate(CoopAddess, member).toString();
  		$("#checkSertificateContainer").html(val ? new Date(val * 1000) : "Удостоверение отсутствует");

Igordey,
:-?

Igordey,
или так :cray:
$("#checkSertificateContainer").html(+val ? new Date(val * 1000) : "Удостоверение отсутствует");

Понял. Поправил. Спасибо