вопрос по DOM
 

В DOM я прочел про свойства чем-то похожих на фильтры.
firstChild и lastChild
Я вот понять не могу как с помощью них можно повлиять на CSS свойства!
Например если у нас есть div и там 3 <p>, как изменить стиль последнего?

<div>
<p>1</p>
<p>2</p>
<p>3</p>
</div>

Научись находить свои ошибки.

<div>
<p>1</p>
<p>2</p>
<p>3</p>
</div>
<script>
var div = document.getElementsByTagName('div')[0]
alert(div.lastChild)
</script>

Из чего видно, что lastChild - это не параграф, а текстовый узел. У него нет стилей.
Повникай вот в это. Мож поможет:)
Кстати, если не считать ie, то такие вещи можно и через ccs3 делать:

<style>
DIV :last-child { color: #F00; }
</style>
<div>
<p>1</p>
<p>2</p>
<p>3</p>
</div>

также, как и для любого другого элемента
через свойства style и className
это с учетом сказанного предыдущим собеседником