Выташил условие из примера в некоторых вариантах работает правильно а в некоторых не хочет работать

var x1 = 1, x2 = 1, y1 = 2, y2 = 3;
alert(x1 == x2 || y1 == y2 || Math.abs(y1 - y2) == Math.abs(x1 - x2));

Всё норм работает:

var x1 = 1, x2 = 1, y1 = 2, y2 = 2;
alert(x1 == x2 || y1 == y2 || Math.abs(y1 - y2) == Math.abs(x1 - x2));

я подкарректировал условие не правильно записал

Народ а на какой математической формуле основывается решение этой задачи?

x1 = x2 — фигуры расположены в одном ряду
y1 = y2 — фигуры расположены в одном столбце
|y1 - y2| = |x1 - x2| — расстояние между соотв. координатами равно (т. е. от одной точки можно пройти до другой, описав половину квадрата) — фигуры расположены на одной диагонали

Какая-то слишком простенькая задача... Вообще канонической считается расстановка определённого кол-ва супер-ферзей (который ещё и как конь ходит) на доске определённого размера...