Нет, оно туда попадёт только в IE. В остальных браузерах name у Function Expression не виден снаружи.

FF4, i5*4: наглухо вылетает:

(function(){
     $(window).resize(arguments.callee);
})()

Я бы тоже вылетел от такого.

минутку

(function f(){
})();

(function(){
  (function g(){})();
})();

alert([window.f, window.g]);

f будет видна в ie<9 на глобальном уровне, а g - не будет. Ну т.е. по поводу f там сложно сказать, на каком она уровне. К тому же такое редко надо, даже без arguments.callee