<script>
function a() {
var a = 'function a() { alert('hello world') }' //сделать это не переменной, а кодом?
}
</script>

eval()

<script>
var a = "function a() { alert('hello world') }"
eval(a)
a()
</script>

<script>
function getFuncTime(funct) {
var _function = funct
eval(funct) //получили ф-ию в коде
var reg = _function.match(/function\s(\w*\(\))/) //изъяли оттуда имя ф-ии, лежит в reg[1]
console.time('time')
reg[1] //запускаем ф-ию
console.timeEnd('time')
}
getFuncTime("function a() { for(i=0;i<1000;i++) {} }")
</script>

function getFunctionRunTime(func){
 t1= +(new Date());
 func();
 console.log(+(new Date()) - t1);
};

function getFunctionRunTime(func){
 t1= +(new Date()};
 func();
 console.log(+(new Date()) - t1);
};

<script>
function getFuncTime(funct) {
var _function = funct
var reg = _function.match(/function\s(\w*)/) //изъяли оттуда имя ф-ии, в нашем случае a
console.time('time')
eval(funct)
eval(reg[1])()
console.timeEnd('time')
}
getFuncTime("function a() { var m = [1,2,2,22]; for(var i=0;i<m.length;i++) { m[i] }  }")
</script>