доступ к фрейму, в котором открыта страница из чужого домена
 

нужно прочитать innerHTML из span, и нажать на кнопку (вызвать событие onclick). id элементов известны.

можно, чтобы это работало только у меня на компьютере, т.е. специфичный браузер и т.п.

Это невозможно и ВСЕ!!!!!!

Если операционная система - windows, то создайте HTA-приложение (это обычный HTML-файл с разрешением *.hta и со специальным тегом в шапке, атрибуты которого позволяют расширить возможности HTML файла). В нем поместите свой скрипт и iframe c дополнительным атрибутом application="yes". В таком случае вы получите доступ к любому содержанию фрейма и сможете выполнять с ним любые манипуляции.