Сохранение значения переменной в Temporary Internet Files
 

Или где-то ещё?
Плюс как считать это всё на клиентском джаваскрипте?

Собственно нужно сохранить MaxAge от куки, чтобы с дальнейшним сравнивать его с другим куки, в файле например, чтобы когда скрипт второй раз запускали, информация сохранилась чтобы сверить.

У кого какие идея как это реализовать?

Вы не совсем ясно выражаете свои мысли, и из того что понятно, складывается впечатление, что вы пытаетесь сделать что-то неправильным способом.
Пожалуйста сформулируйте свою задачу более конкретно, а именно что вы хотите в конечном итоге получить, что вам понадобилось бы "нужно сохранить MaxAge от куки"
В норме такого не должно требоватся.

У вас уже есть куки, в которые вы можете положить любую информацию на какое-то время, или навсегда(пока пользователь не удалит куки)
Положив куку, вы имеете возможность отличить первый запуск скрипта от непервого.

Что вам в итоге надо сделать?