Все массивы являются объектами...
 

Тогда почему к этому объекту я не могу применить метод push ?

alert("Колличество элементов: "+window.localStorage.length);
var Storage=window.localStorage;
Storage.push='Тест';

Все массивы являются объектами... -
Но не все объекты массивы
метод push метод массива .но не метод родительского класса объект

Вы всегда можете одолжить метод push у прототипа массива, только работать не будет, ибо нужен максимальный числовой индекс, что бы плюсовать-а такого нет.

Ну так и что как быть? Я конечно могу сделать так: Сначала узнать последний элемент методом length, потом на +1 ячейку добавлять новые значения, А если сначала загонять все значения storage в массив там уже через метод push а потом этот же массив снова перезаливать в storage - так сработает?

На самом деле вся суть при работе с обычным объектом в length.
Например это:

var obj = {
	0 : 'zero',
	1 : 'one',
	length : 2,
	foo : 'bar'
};

[].push.call(obj, 'pushed');

alert( JSON.stringify(obj) );

будет работать. Но не везде.

А localStorage это отдельная вещь, хотя в фф например тоже проблем нет:

alert(localStorage.length);

[].push.call(localStorage, 'pushed');

alert(localStorage.length);

Другое дело что length в localStorage считает все добавленные элементы, а значит если там есть пары ключ - значение, то push будет происходить некрасиво, т.к. опирается на length.