В Jquery есть такая функция document.ready
 

Ну или немного подругому там пишется..
Так вот как сделать такую же функцию, но без Jquery, т.е. чтобы функция срабатывала при полной загрузке документа.

http://javascript.ru/tutorial/events/ondomcontentloaded
Только это не полная загрузка, это загрузка DOM структуры(т.е. не картинки, например). Если с картинками-то onload
То, что вы имеете в виду, говоря про jQuery функцию-это первое.