API это интерфейс-способ обращения к реализованному функционалу-реализация может быть например ввиде фреймворка
Почти каждый фреймворк-имеет свой API(или несколько)
Наимер JQuery-это сложный фреймворк
Общение наше с ним происходит посредством API
jQuery API-http://api.jquery.com/
ИМХО