Функции будут создаваться при каждом вызове F.

Ну и что, вариант то имеет право на жизнь. Да и использование конструктора тоже затратный процесс, еще не известно, что быстрее выполнится в данном случае. Тем более сама рассматриваемая цепочка:

F(10).plus(5).minus(3)

носит чисто ознакомительный характер и врятли кто-то будет применять её в коде JavaScript-приложения.

На самом деле это легко исправить ;) .

Более того, в некоторых случаях это единственный вариант.

я бы сказал, объект создается в любом случае, а в этом варианте для каждого объекта создается отдельный "экземпляр" каждого метода

Все верно, я там указал этот минус и ниже привел более правильный с этой точки зрения вариант.

Вы не могли бы написать корректный код, который можно и нужно применять.
И желательно не на таком простом примере...

Давайте разберём вот такой пример:

dom("some_id").append("u").text("some text");

пускай код найдёт объект добавит тэг U и добавит текст.

Да тут все просто :)

function F(node) {
   this.node = node;
}

F.prototype = {
   append: function(arg) { 
      return new F(this.node.appendChild(typeof arg == "string" ? document.createElement(arg) : arg));
   },
   text: function(str) {
      if(typeof str == "undefined") return this.node.innerText || this.node.textContent;
      this.node.innerHTML = "";
      this.node.appendChild(document.createTextNode(str));
      return this;
   }
};

function dom(arg) {
   return new F(typeof arg == "string" ? document.getElementById(arg) : arg);
}

Не могу не прорекламировать в этой теме :D Цепочки вызовов в JavaScript-фреймворке js-core

Тогда встречный вопрос:
Как всё это сделать в рамках одной функции, как в js-core, не разделяя на function F() и function dom() ?

В js-core, вместо второй функции, рекурсия добавлена, пример будет выглядеть следующим образом:

function dom(arg) {
   if(this.dom) return new dom(typeof arg == "string" ? document.getElementById(arg) : arg);
   this.node = arg;
}
 
dom.prototype = {
   append: function(arg) { 
      return new dom(this.node.appendChild(typeof arg == "string" ? document.createElement(arg) : arg));
   },
   text: function(str) {
      if(typeof str == "undefined") return this.node.innerText || this.node.textContent;
      this.node.innerHTML = "";
      this.node.appendChild(document.createTextNode(str));
      return this;
   }
};

dom(document.body).append("h1").text("It works!");

Используется тот факт, что одна и таже функция может вызываться явным образом и в конструкторе. При вызове явным образом this указывает на window, так определяем, что нужно рекурсивно вызвать эту же фунции в конструкторе с тем же аргументом.

Octane,
2-й пример почему-то не работает...