А вообще заработоло вот так. JsFiddle подсказал убрать квадратные скобки.

var products = {
    'тумбочка': {
        id: 77,
        desc: 'Прикроватная',
        color: 'Черная',
        price: 900
    },
    'табуретка': {
        id: 78,
        desc: 'Кухонная',
        color:'Коричневая',
        price: 400
    }
};
alert(products.тумбочка.price);
alert(products.табуретка.color);

jtjt1010, кириллицу лучше в квадратные обернуть.

Почему?

Это не мешает. Мешает жаргон вопрошантов. Одному одинаковые элементы надо найти, другому добраться до элемента массива который еще в проекте. Вот это я понимаю - жаргон, который ведет к лаконизму на 4 страницы.