str='\
<li><a href="/">Item 1</li> \
<li><a href="/">Item 2</li> \
<li><a href="/">Item 3</li> \
<li><a href="/">Item 4</li> \
<li><a href="/">Item 5</li> \
<li><a href="/">Item 6</li> \
'

re=/<(li)>(.*?)\1>/gi

arr=str.match(re)
counter=0
for(i=0; i<=arr.length; i++){
if((counter++)===3){
arr.splice(i, 0, "</ul><ul>")
counter=0
}
}
str="<ul>"+arr.join("")
str=str.replace(/.{4}$/, "")
alert(str)

<?
// допустим в $items у нас все пункты приходят
$chunks = array_chunk($items, 3);

$foreach ($chunks as $chunk) { ?>
    <ul>
    <? foreach ($chunk as $item) { ?>
        <li><?= $item->text ?></li>
    <? } ?>
    </ul>
<? }